关灯
护眼
字体:

第二十章 欧几里得算法(第1页)

请退出浏览器阅读模式,否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。🎁美女直播

欧几里得学生卡农对欧几里得说:“如果可以可靠的求出两个数字的最大公约数?”

欧几里得说:“用辗转相除法就可以,如果求a和b的最大公约数,如果a大于b,那就是a除以b,然后得到余数,然后再让除数b除以余数,然后一直让除数除以余数,最后余数为o的时候,得到的除数就是a和b的最大公约数。”

卡农说:“假如说1997和615这两个数字。”

欧几里得说:“1997除以615,等于3余出152。”

卡农说:“然后怎么求?”

欧几里得说:“除数除以余数,615除以152等于4余7。”

卡农说:“然后152除以7等于21余5。”

欧几里得接着说:“没错,然后7除以5,等于1余2。”

卡农说:“5除以2,等于2余1。”

欧几里得说:“2除以1,等于2余o。”

卡农说:“不能再往下了,余数已经为o,所以1997和615的最大公约数为1。”

欧几里得说:“所以说,相当于没有最大公约数。”

在以上基础上,后来数学中展了环的概念,整环R是符合一下接个要求的:

1、a关于加法成为一个abe1群(其零元素记作o);

2、乘法满足结合律:(a*b)*c=a*(b*c);

3、乘法对加法满足分配律:a*(b+c)=a*b+a*c,(a+b)*c=a*c+b*c;

如果环a还满足以下乘法交换律,则称为“交换环”:

4、乘法交换律:a*b=b*a。

如果交换环a还满足以下两条件,就称为“整环”(integra1domain):

5、a中存在非零的乘法单位元,即存在a中的一个元素,记作1,满足:1不等于o,且对任意a,有:e*a=a*e=a;

6、ab=o=>a=o或b=o。

而后来也引入了欧几里得整环的概念,这是抽象代数中,这是一种能作辗转相除法的整环。凡欧几里得整环必为主理想环。

🎁美女直播请退出浏览器阅读模式,否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

www.rywoool.com 传奇小说
畅快阅读 永久免费
请注意适当休息 保护好您的眼睛

震惊女帝怀了仇敌孩子百度百科末世开局疯狂囤物资美女急哭了炮灰的完美人生txt快穿之宿主他又在填坑了 浅安sama妖媚是什么意思啊重生女友总作妖384章穿越成为贝利亚的妹妹炮灰的完美人生快穿许你一世倾欢百度林黛玉重生之重生艾泽拉斯之巨魔崛起众神之母瑞亚图片仙界种田日常扶婉炮灰的完美生活[快穿穿越之贝利亚奥特曼在虐文世界做男主他活祖宗 小球球引他深陷 笔趣阁在虐文世界里当龙傲天武功自己进化了好看不重生艾泽拉斯盗贼漂洋过海中国船42章穿成反派的病美人师尊全文我只想当一名普通人英文步步谋婚顾少的天价全文阅读女主也没我命硬苏止墨玄幻签到从猎户到猎杀神魔 妖鱼穿越重生艾泽拉斯的被渣后我嫁给了巅峰大佬TXT开局买别墅我神豪身份藏不住了嫁给首长那些事儿书评被反派圈养的女人西瓜灯婚戒物语漫画免费观看龙庭妖帝开局融合祖龙混沌体 l辉煌之光l炮灰的完美生活txt斗罗之开局十万年魂骨杨霄免费阅读综全世界都暗恋男神清汤乌冬面明末千里行出正式版了吗临渊沈砚致命游戏门神是谁震惊女帝怀了仇敌孩子青灯语多少章知道剑帝重生到艾泽拉斯当领主我神豪身份藏不住了 哲理在狂飙在虐文世界当学霸仙界种田日常格格党诡盗奇谈项云峰TXT免费白月光老婆的千层马甲翼废土我有一个新世界无敌升级王zip史前入侵第4季警告收容失效姜