第3章 山与平地（第2页）

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个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有（

+k）个变量的无约束优化问题。拉格朗日乘子背后的数学意义是其为约束方程梯度线性组合中每个向量的系数。”

“那这个羊群到山顶是哪种方法。”展顾约说。

“启式优化方法。”安圭说。

例如蚁群算法。蚂蚁找到最短路径，主要依靠信息素和环境，假设有两条路可从蚁窝通向食物，开始时两条路上的蚂蚁数量差不多：当蚂蚁到达终点之后会立即返回，距离短的路上的蚂蚁往返一次时间短，重复频率快，在单位时间里往返蚂蚁的数目就多，留下的信息素也多，会吸引更多蚂蚁过来，会留下更多信息素。而距离长的路正相反，因此越来越多的蚂蚁聚集到最短路径上来。这是一种寻优方法。可以找最短路径，也可以找最大值、最小值。

刘莫芝说：“那这些羊有编号吗？”

展顾约说：“可能长得不一样？牧羊人比较熟悉。”

董趋说：“能认出来人我还相信。比如保安认得进出办公楼的人。但是认识羊脸太困难了吧。”

展顾约说：“或者说羊的身上有编号。”

董趋说：“也可能吧。我们站得太远，看不清。可以走近点看看。”

他们沿着山坡上的小路走。

山坡不是太高。过一会就走到羊群的近处。看来确实是贴了牌子，上面标记了数字。

旁边有些树木，还有些电线杆，信号基站。

又走了一段路，到了山顶。看看远处。还有些银杏树、广玉兰树，叶阔荫浓，河流蜿蜒，树林旁有平房和低矮的楼。在淡淡的雾气之下，平静而又优美。

刘莫芝说：“我们就继续沿着小路下山吧。”

展顾约说：“好的。向树林那边走走。”

在一个平房附近，有一块空。这应该是个农户。

一边是来回移动的犁机，一边是绕圈旋转的磨盘。犁机移动，磨盘就转动。好像是一种联动装置。

几个人在旁边，看着犁机和磨盘的位置。

一个老者很健壮，头上是浅蓝灰色太阳帽，穿一身暗橄榄绿色衣服，下身是一背带裤，腰上系着一条蓝色腰带，脚上是一双老花色布鞋。

一个年轻人身高膀宽，长胳膊长腿，乌黑卷曲的头。两道扫帚眉，又粗又黑。一双丹凤眼，一个扁鼻子。白净皮肤，挂着一丝笑意。

董趋说：“这是在做农活的吧。一个在犁，一个推磨盘。”

“看来他们在研究犁机和磨盘的位置对应关系，说不定是要推导出什么公式。”展顾约说。

“对呀，公式，我们来到这里，说要开会议，到现在也没什么名堂。”刘莫芝说。

“他们是研究公式的吧。”董趋说。

刘莫芝说：“一条直线和一个圆圈的关系？这是什么公式？”

“直线映射到圆，圆映射到直线。”董趋说。“这像是时间域和复数域。”

Z变换可以将离散时间序列变换为在复频域的表达式。拉普拉斯变换可以将连续时间信号变换为在复数域的表达式。

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